Chapter: Classification of Numbers (संख्याओं का वर्गीकरण)
Introduction / परिचय:
Numbers are classified into different types based on their properties. Understanding these types helps in solving SSC questions quickly.
संख्याओं को उनकी विशेषताओं के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है। ये समझना SSC परीक्षाओं में प्रश्न हल करने में मदद करता है।
1. Natural Numbers / प्राकृतिक संख्या
Definition:
English: Counting numbers starting from 1, 2, 3…
Hindi: 1, 2, 3, … जैसी गिनती की संख्याएँ।
Example / उदाहरण: 1, 2, 3, 4, 5 ✅
Tip / सुझाव: Natural numbers are always positive.
प्राकृतिक संख्याएँ हमेशा धनात्मक होती हैं।
2. Whole Numbers / पूर्ण संख्या
Definition:
English: Natural numbers including 0 → 0, 1, 2…
Hindi: 0 सहित सभी प्राकृतिक संख्याएँ।
Example / उदाहरण: 0, 1, 2, 3, 4 ✅
Tip / सुझाव: Zero is included in whole numbers.
पूर्ण संख्याओं में शून्य शामिल होता है।
3. Integers / पूर्णांक
Definition:
English: Whole numbers and their negative counterparts → … -3, -2, -1, 0, 1, 2…
Hindi: पूर्ण संख्या और उनके ऋणात्मक counterparts → … -3, -2, -1, 0, 1, 2…
Example / उदाहरण: -5, -2, 0, 3, 7 ✅
Tip / सुझाव: Integers can be positive, negative, or zero.
पूर्णांक धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हो सकते हैं।
4. Even and Odd Numbers / सम और विषम संख्या
Definition:
Even Numbers / सम संख्या: Divisible by 2
Hindi: 2 से विभाज्य संख्या
Odd Numbers / विषम संख्या: Not divisible by 2
Hindi: 2 से विभाज्य नहीं होने वाली संख्या
Example / उदाहरण:
Even: 2, 4, 6, 8 ✅
Odd: 1, 3, 5, 7 ✅
Tip / सुझाव: Even + Even = Even, Odd + Odd = Even
सम + सम = सम, विषम + विषम = सम
5. Prime Numbers / अभाज्य संख्या
Definition:
English: Numbers greater than 1 with only two factors → 1 and itself
Hindi: 1 और अपने अलावा कोई अन्य गुणक नहीं होने वाली संख्या
Example / उदाहरण: 2, 3, 5, 7, 11 ✅
Tip / सुझाव: 2 is the only even prime number.
2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है।
6. Composite Numbers / संयुक्त संख्या
Definition:
English: Numbers greater than 1 with more than two factors
Hindi: 1 और अपने अलावा अन्य गुणक होने वाली संख्या
Example / उदाहरण: 4, 6, 8, 9, 12 ✅
Tip / सुझाव: Composite numbers are always divisible by smaller numbers.
संयुक्त संख्याएँ हमेशा छोटी संख्याओं से विभाज्य होती हैं।
7. Rational and Irrational Numbers / परिमेय और अपरिमेय संख्या
Definition:
Rational / परिमेय: Can be expressed as p/q, where q ≠ 0
Example: 1/2, 5, -3/4 ✅
Irrational / अपरिमेय: Cannot be expressed as p/q
Example: √2, π ✅
Tip / सुझाव: Rational numbers have terminating or repeating decimals; irrational numbers have non-repeating decimals.
परिमेय संख्याओं का दशमलव समाप्त या दोहराव वाला होता है; अपरिमेय संख्या का दशमलव दोहराव नहीं करता।
8. Real Numbers / वास्तविक संख्या
Definition:
English: Combination of rational and irrational numbers
Hindi: परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का मिश्रण
Example / उदाहरण: 1, -3, 1/2, √5, π ✅
Tip / सुझाव: All numbers on the number line are real numbers.
संख्या रेखा पर सभी संख्याएँ वास्तविक संख्याएँ होती हैं।
Practice Questions / अभ्यास प्रश्न
- Identify if 0, -7, 13, √3, 15/4 are Natural, Whole, Integer, Rational, or Irrational.
Solution / हल:
0 → Whole
-7 → Integer
13 → Natural, Whole, Integer
√3 → Irrational, Real
15/4 → Rational, Real
